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Pregunta tonta geometria
mm, a ver me estoy liando con un problema muy sencillo, lo pongo:
dado el plano (pi): x+3y+z = 11
calcular el volumen del tetraedro T determinado por el plano (pi) y los planos x = 0 , y = 0, z= 0 .
lo de meterme los planos como los ejes de coordenadas me a desorientado, tengo que calcular la interseccion de pi con x= 0 , luego pir con y = 0 y z = 0 ?? o como ?
por Blitzkrieg
17 Mar 2011, 23:08
17 Mar 2011, 23:08
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me edito porque no se ve la foto
Uf, esque este exámen lo tuve ya… tengo un 7, pero no me acuerdo jajaja
Esto es una fórmula, pero tendrás que sacar las coordenadas de los puntos que determinan el tetraedro.
https://es.wikipedia.org/wiki/Tetraedro#Volumen
Creo que habia una formula en geometría para calcular el volumen del tetraedro, solo que ahora no se decirtela :/, para sacar las aristas del tetraedro basta con sacar la recta intersección de cada uno de los planos x=0 con Y=0 y Z=0, luego sacas los puntos de corte con el plano que te dan y ya tienes los puntos de las “esquinas”, con eso ya el resto es sacar la distancia que te interesa según lo que se necesite en la fórmula.
PD: Creo, aunque no te fies cada vez que he tratao de ayudar a alguien en gmf lo he hecho mal.
EDITO:Base por altura era el area de una cara creo, pero volumen no se.
BRUJERÍA!
ya lo tengo, estoy con el wiris (muy util por cierto para 2º de bachillerato), lo que me liaba era que yo pensaba como
que iba a salirme un tetraedro regular pero no, el caso es hayaar las intersecciones x-y-pi // x-z-pi // y-z-pi // y el origen (0,0,0):
El hecho de que te den los planos x=0 y=0 z=0 son condiciones que debes aplicar al plano pi para sacar las rectas de interseccion de pi con cada uno de esos planos (igualando las compenentes x,y,z de pi a 0 sucesivamente.
De esa forma obtendras los 3 vertices del tetraedro que seran los que si no recuerdo mal empleabas para calcular el volumen del tetraedro multiplicando por 1/6 el determinante de cada componente de las rectas obtenidas (1ª columna componente x de cada recta, 2ª columna la y, 3ª la z)
Creo que era asi, lo di el año pasado en bachiller
creo que era: calcula las intersecciones del tetraedro con los ejes X, Y y Z haciendo 0 las otras 2 incognitas, Calcula el volumen del cubo que esas aristas y dividelo entre 6
Si fuese sencillo no estarías preguntándolo…
podrias darme una valoracion buena y tal si te ha servido de ayuda
yo te la doy, pero cuando me diste la respuesta ya lo habia resuelto yo
ah joder y yo que sabia
hombre leyendo el comentario anterior
…