Curiosidad Matemática I

La recompensa dependerá en estos casos de la dificultad de las preguntas. (Si veo que no se deduce iré subiendo la apuesta)

Monedas falsas … yo no veo monedas falsas

poniendo todos los sacos en la balanza, y vas kitado saco por saco: si al kitar el primero la blanza marca X Kg menos, y al kitar el siguiente marca Y Kg menos, sabes k uno de los sacos contiene las monedas falsas; como solo hay un saco con monedas falsas kitas otro saco mas y si la balanza marca X Kg menos sabes k el saco de las monedas falsas es el de Y Kg y si fuera al reves pues al reves…..
tienes k ir kitando sacos hasta k notes k al kitar un saco la diferencia de kg no es igual k al kitar los demas… es decir, al kitar cada saco el peso k marke la balanza bajara de x kg en x kg, hasta k te encuentres con el saco de las monedas falsas, k bajara y kg.
Creo k es asi…. lo primero k se me ocurre

Comentario #4 por de111f.:
la que pese menos es la falsa? no lo pillo

creo k el truco esta en k la balanza solo la puedes utilzar una vez… k no puedes ir pesando cada saco… de uno en uno

la que pese menos es la falsa? no lo pillo

Comentario #3 por 2_Face:
poniendo todos los sacos en la balanza, y vas kitado saco por saco: si al kitar el primero la blanza marca X Kg menos, y al kitar el siguiente marca Y Kg menos, sabes k uno de los sacos contiene las monedas falsas; como solo hay un saco con monedas falsas kitas otro saco mas y si la balanza marca X Kg menos sabes k el saco de las monedas falsas es el de Y Kg y si fuera al reves pues al reves…..
tienes k ir kitando sacos hasta k notes k al kitar un saco la diferencia de kg no es igual k al kitar los demas… es decir, al kitar cada saco el peso k marke la balanza bajara de x kg en x kg, hasta k te encuentres con el saco de las monedas falsas, k bajara y kg.
Creo k es asi…. lo primero k se me ocurre

#4 creo k el truco esta en k la balanza solo la puedes utilzar una vez… k no puedes ir pesando cada saco… de uno en uno

Tienes que usar 1 vez sólamente el peso, es decir … que sólo puedes poner a pesar ‘algo’ una única vez. Entonces si pones los sacos y los vas quitando ya lo estás usando más de lo permitido.

Aunque está bien pensado eh !

vas añadiendo 1 moneda de cada uno de los 7 sacos a la balanza.

Tendrá que ir subiendo de 10 gramos en diez gramos. La moneda del saco que solo haga subir el peso total de la balanza en 9 gramos, es la falsa!

easy & fast

Bueno sí, pero estás usando la balanza más de 1 vez. La cuestión y el truco es que puedes deducirlo con una sola medida del peso[masa]

Por si alguien no lo entiende, sólo se puede tomar UNA medida para deducir cual es la bolsa de monedas falsas.

Pues pones 3 sacos en un lado de la balanza, otros tres en el otro y uno sin pesar, si la balanza esta equilibrada, el saco falso es el q ta fuera, si la balanza esta desnivelada, se quita un saco de cada lado (recuerdo, se esta usando una sola vez, simplemente toy quitando sacos porque no voy a usarlo y dejarlo to ahi tirado ) si al quitar un saco de cada lado, se nivela el peso con los restantes que queda, el falso es el que se ha quitado de la parte de la balanza que estaba mas hundida, si sigue nivelado se repite el proceso hasta volver a dejar todos los sacos en sus respectivos sitios.

Ahi ta mi respuesta, que por cierto, se puede hacer a la inversa, osea, que hay q poner 3 sacos en un lado y tres en otro, como evidentemente no los vas a poner los 6 a la vez, pos pones uno en un lao, otro en otro, si ta to bien sigues, sino ya tienes el q pesa mas, vuelves a poner un saco en cada lado, si ta to bien sigues sino ya sabes…. etc.

poniendo las ocho monedas (una por saco) deveria de dar 79 gramos, y tal vez si bamos quitando de una por una las monedas de la balanza automaticamente sabriamos cual es la falsa y verdadera por k ya sea que quitemos una verdadera no dara 69 y si quitamos la falsa daria 70 pero no estoy usando varias veces la balanza por que no estoy colocando moneda por moneda si no mas bien estoy quitando moneda por moneda o almenos eso creo.

A ver, lo que decís todos tiene sentido pero… antes de que sigamos contestando tengo que aclarar dos puntos:

-Creo que es más fácil la deducción a partir de un peso simple, es decir pones algo encima y te da su masa. Aunque bueno lo que has dicho en

Comentario #8 por RA_MeSiAs:
Pues pones 3 sacos en un lado de la balanza, otros tres en el otro y uno sin pesar, si la balanza esta equilibrada, el saco falso es el q ta fuera, si la balanza esta desnivelada, se quita un saco de cada lado (recuerdo, se esta usando una sola vez, simplemente toy quitando sacos porque no voy a usarlo y dejarlo to ahi tirado ) si al quitar un saco de cada lado, se nivela el peso con los restantes que queda, el falso es el que se ha quitado de la parte de la balanza que estaba mas hundida, si sigue nivelado se repite el proceso hasta volver a dejar todos los sacos en sus respectivos sitios.

Ahi ta mi respuesta, que por cierto, se puede hacer a la inversa, osea, que hay q poner 3 sacos en un lado y tres en otro, como evidentemente no los vas a poner los 6 a la vez, pos pones uno en un lao, otro en otro, si ta to bien sigues, sino ya tienes el q pesa mas, vuelves a poner un saco en cada lado, si ta to bien sigues sino ya sabes…. etc.

es en parte correcto al tener que repetir el proceso lo usas más de 1 vez o eso me ha parecido entender.

Comentario #9 por disgorge:
poniendo las ocho monedas (una por saco) deveria de dar 79 gramos, y tal vez si bamos quitando de una por una las monedas de la balanza automaticamente sabriamos cual es la falsa y verdadera por k ya sea que quitemos una verdadera no dara 69 y si quitamos la falsa daria 70 pero no estoy usando varias veces la balanza por que no estoy colocando moneda por moneda si no mas bien estoy quitando moneda por moneda o almenos eso creo.

Al quitar moneda por moneda o poner moneda por moneda estás pesando diferentes cosas con lo cual es más de un uso, si no sería muy simple.

Aclarando términos… con usar UNA única vez el peso quiero decir que lo que se ponga la primera vez ha de servir para comprobar dónde está la falsa sin modificarlo (ni añadir, ni quitar, ni repetir)

Mmm me preguntaron algo parecido en secundaria pero no tan parecido jeje y tambien en clases de lógica y es facil por k primero empezamos tomando monedas de cada saco en orden que tiene osea que del 1° saco tomaremos solo una moneda, ahora del segundo 2 monedas, del tercero 3 monedas… etc y pues al llegar al 8° saco tomamos 8 (obiamente) y eso da la suma de 1+2+3+4+5+6+7+8=36 y las pesamos todas juntas, si las del primer costal del cual fueron solo 1 moneda el peso total seria de 359 gramos y nos dariamos cuenta de que la falsa es la del primer costal, pero si las falsas fuesen las del segundo costal no daria un total de 358 (creo jeje) por lo que de esta forma sabriamos de que costal son las monedas falsas y solo a la primera pesada sabriamos cual es la falsa

Um… veamos, me suena haber visto este acertijo antes y creo que era algo así como:
Se toma 1 moneda del saco 1, 2 del saco 2, 3 del 3, etc. Y las pesamos todas juntas:

Inicialmente si los 8 sacos fueran de monedas verdaderas, el peso total de las monedas extraidas sería de 360:

10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 360

Pero como hay un saco de monedas falsas podemos encontrarnos en 8 casos distintos al pesar, según que saco sea el falso:

saco 1: 9 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 359
saco 2: 10 + 18 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 358
saco 3: 10 + 20 + 27 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 357
…
saco 8: 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 72 = 352

si restamos 360 (peso ficticio que debería tener si todas fueran reales) con el peso que hemos obtenido (peso real), entonces el resultado será el nº del saco falso:

360 - 359 = 1 = saco 1
360 - 358 = 2 = saco 2
360 - 357 = 3 = saco 3
…
360 - 352 = 8 = saco 8

Editado: Vaya, estaba editando para explicarlo mas a fondo y se me ha ido el tiempo

Bueno, que básicamente eso, una vez restas el peso real por el peso ficticio, obtienes la diferencia de gramos, y como la diferencia de gramos va aumentando según que saco hayas obtenido las monedas. (1 gramo si es el saco 1, 8 si es el saco , averiguas cual es el saco de monedas falsas.

Otra forma de decirlo es cambiarlo de orden la igualdad, (si el resultado del pesaje es 360 - 1 = 359, entonces la falsa es la 1), pero creo que es más fácil entenderlo de la primera forma que he puesto, ya que el número que obtienes es directamente el del saco.

jajajaja habeis cometido todos el mismo error … menos los dos ultimos (k han cometido otro diferente )….
solo keda decir k ya lo han sacado…. aunke solo hay 7 sacos no 8 ….

Comentario #12 por Flash-Hack:
Um… veamos, me suena haber visto este acertijo antes y creo que era algo así como:
Se toma 1 moneda del saco 1, 2 del saco 2, 3 del 3, etc. Y las pesamos todas juntas:

Inicialmente si los 8 sacos fueran de monedas verdaderas, el peso total de las monedas extraidas sería de 360:

10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 360

Pero como hay un saco de monedas falsas podemos encontrarnos en 8 casos distintos al pesar, según que saco sea el falso:

saco 1: 9 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 359
saco 2: 10 + 18 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 358
saco 3: 10 + 20 + 27 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 357
…
saco 8: 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 72 = 352

si restamos 360 (peso ficticio que debería tener si todas fueran reales) con el peso que hemos obtenido (peso real), entonces el resultado será el nº del saco falso:

360 - 359 = 1 = saco 1
360 - 358 = 2 = saco 2
360 - 357 = 3 = saco 3
…
360 - 352 = 8 = saco 8

Editado: Vaya, estaba editando para explicarlo mas a fondo y se me ha ido el tiempo

Bueno, que básicamente eso, una vez restas el peso real por el peso ficticio, obtienes la diferencia de gramos, y como la diferencia de gramos va aumentando según que saco hayas obtenido las monedas. (1 gramo si es el saco 1, 8 si es el saco , averiguas cual es el saco de monedas falsas.

Otra forma de decirlo es cambiarlo de orden la igualdad, (si el resultado del pesaje es 360 - 1 = 359, entonces la falsa es la 1), pero creo que es más fácil entenderlo de la primera forma que he puesto, ya que el número que obtienes es directamente el del saco.

vuelve a ponerlo pero con 7 sacos y te llevas los 10GMf’s

PD: CaPe, ya podrias pagar mas GMf’s k te vemos la medallita del mas rico

Comentario #13 por 2_Face:
jajajaja habeis cometido todos el mismo error … menos los dos ultimos (k han cometido otro diferente )….
solo keda decir k ya lo han sacado…. aunke solo hay 7 sacos no 8 …. #12vuelve a ponerlo pero con 7 sacos y te llevas los 10GMf’s

PD: CaPe, ya podrias pagar mas GMf’s k te vemos la medallita del mas rico

Según entiendo del enunciado serían 7 sacos + el falso = 8 sacos, pero bueno, si hubieran 7 sacos solo habría que modificar un poco las cuentas:

Con solo 7 sacos, si todas fueran reales, el total sería 280 ficticiamente:
10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 = 280

Pero como hay un saco falso y extraemos una moneda de cada uno, quedaría algo así:

saco 1: 9 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 = 279
saco 2: 10 + 18 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 = 278
…
saco 7 = 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 63 = 273

y por tanto:

280 - 279 = 1 -> saco 1
280 - 278 = 2 -> saco 2
…
y para el último 280 - 273 = 7 -> saco 7

y lo mismo para el resto

#Se saca una moneda de cada una y se escribe en cada moneda el número de saco, se ponen las 8 monedas en la balanza y saldra un peso de 79 g, se van quitando monedas una a una hasta que aparezca un peso que sea multiplo de diez, es decir, 10, 20, 30, 40, 50, 60, o 70 g. Y cuando se vea que moneda era la que pesaba 9 g al haber marcado en que bolsa estaba se sabrá cual era la falsa!

La respuesta de

Comentario #11 por Necronos:
Mmm me preguntaron algo parecido en secundaria pero no tan parecido jeje y tambien en clases de lógica y es facil por k primero empezamos tomando monedas de cada saco en orden que tiene osea que del 1° saco tomaremos solo una moneda, ahora del segundo 2 monedas, del tercero 3 monedas… etc y pues al llegar al 8° saco tomamos 8 (obiamente) y eso da la suma de 1+2+3+4+5+6+7+8=36 y las pesamos todas juntas, si las del primer costal del cual fueron solo 1 moneda el peso total seria de 359 gramos y nos dariamos cuenta de que la falsa es la del primer costal, pero si las falsas fuesen las del segundo costal no daria un total de 358 (creo jeje) por lo que de esta forma sabriamos de que costal son las monedas falsas y solo a la primera pesada sabriamos cual es la falsa

y

Comentario #12 por Flash-Hack:
Um… veamos, me suena haber visto este acertijo antes y creo que era algo así como:
Se toma 1 moneda del saco 1, 2 del saco 2, 3 del 3, etc. Y las pesamos todas juntas:

Inicialmente si los 8 sacos fueran de monedas verdaderas, el peso total de las monedas extraidas sería de 360:

10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 360

Pero como hay un saco de monedas falsas podemos encontrarnos en 8 casos distintos al pesar, según que saco sea el falso:

saco 1: 9 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 359
saco 2: 10 + 18 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 358
saco 3: 10 + 20 + 27 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 357
…
saco 8: 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 72 = 352

si restamos 360 (peso ficticio que debería tener si todas fueran reales) con el peso que hemos obtenido (peso real), entonces el resultado será el nº del saco falso:

360 - 359 = 1 = saco 1
360 - 358 = 2 = saco 2
360 - 357 = 3 = saco 3
…
360 - 352 = 8 = saco 8

Editado: Vaya, estaba editando para explicarlo mas a fondo y se me ha ido el tiempo

Bueno, que básicamente eso, una vez restas el peso real por el peso ficticio, obtienes la diferencia de gramos, y como la diferencia de gramos va aumentando según que saco hayas obtenido las monedas. (1 gramo si es el saco 1, 8 si es el saco , averiguas cual es el saco de monedas falsas.

Otra forma de decirlo es cambiarlo de orden la igualdad, (si el resultado del pesaje es 360 - 1 = 359, entonces la falsa es la 1), pero creo que es más fácil entenderlo de la primera forma que he puesto, ya que el número que obtienes es directamente el del saco.

son las correctas, lo que me ha gustado más la

Comentario #12 por Flash-Hack:
Um… veamos, me suena haber visto este acertijo antes y creo que era algo así como:
Se toma 1 moneda del saco 1, 2 del saco 2, 3 del 3, etc. Y las pesamos todas juntas:

Inicialmente si los 8 sacos fueran de monedas verdaderas, el peso total de las monedas extraidas sería de 360:

10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 360

Pero como hay un saco de monedas falsas podemos encontrarnos en 8 casos distintos al pesar, según que saco sea el falso:

saco 1: 9 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 359
saco 2: 10 + 18 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 358
saco 3: 10 + 20 + 27 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 357
…
saco 8: 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 72 = 352

si restamos 360 (peso ficticio que debería tener si todas fueran reales) con el peso que hemos obtenido (peso real), entonces el resultado será el nº del saco falso:

360 - 359 = 1 = saco 1
360 - 358 = 2 = saco 2
360 - 357 = 3 = saco 3
…
360 - 352 = 8 = saco 8

Editado: Vaya, estaba editando para explicarlo mas a fondo y se me ha ido el tiempo

Bueno, que básicamente eso, una vez restas el peso real por el peso ficticio, obtienes la diferencia de gramos, y como la diferencia de gramos va aumentando según que saco hayas obtenido las monedas. (1 gramo si es el saco 1, 8 si es el saco , averiguas cual es el saco de monedas falsas.

Otra forma de decirlo es cambiarlo de orden la igualdad, (si el resultado del pesaje es 360 - 1 = 359, entonces la falsa es la 1), pero creo que es más fácil entenderlo de la primera forma que he puesto, ya que el número que obtienes es directamente el del saco.

pero os doy el premio a los 2 (tranquilos que iremos subiendo de paga )

¬¬ pero yo respondi primero, na da igual

Bueno, no se es la primera vez que lo pongo, y supuestamente hay que premiar la Mejor Respuesta no? Bueno de todos modos también te envié el premio aunque lo tendré en cuenta para la próxima ..

Comentario #12 por Flash-Hack:
Um… veamos, me suena haber visto este acertijo antes y creo que era algo así como:
Se toma 1 moneda del saco 1, 2 del saco 2, 3 del 3, etc. Y las pesamos todas juntas:

Inicialmente si los 8 sacos fueran de monedas verdaderas, el peso total de las monedas extraidas sería de 360:

10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 360

Pero como hay un saco de monedas falsas podemos encontrarnos en 8 casos distintos al pesar, según que saco sea el falso:

saco 1: 9 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 359
saco 2: 10 + 18 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 358
saco 3: 10 + 20 + 27 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 357
…
saco 8: 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 72 = 352

si restamos 360 (peso ficticio que debería tener si todas fueran reales) con el peso que hemos obtenido (peso real), entonces el resultado será el nº del saco falso:

360 - 359 = 1 = saco 1
360 - 358 = 2 = saco 2
360 - 357 = 3 = saco 3
…
360 - 352 = 8 = saco 8

Editado: Vaya, estaba editando para explicarlo mas a fondo y se me ha ido el tiempo

Bueno, que básicamente eso, una vez restas el peso real por el peso ficticio, obtienes la diferencia de gramos, y como la diferencia de gramos va aumentando según que saco hayas obtenido las monedas. (1 gramo si es el saco 1, 8 si es el saco , averiguas cual es el saco de monedas falsas.

Otra forma de decirlo es cambiarlo de orden la igualdad, (si el resultado del pesaje es 360 - 1 = 359, entonces la falsa es la 1), pero creo que es más fácil entenderlo de la primera forma que he puesto, ya que el número que obtienes es directamente el del saco.

k makina yo estaba pensando en algo por el estilo pero no pero no en lo de 1,2,3,4…monedas